
// int_0^pi sin(t)dt = 2
s1=intTrap(sin,0,%pi,100)
//s2=

T1=[]
T2=[]
for n=2:200
    T1=[T1,log(abs(2-intTrap(sin,0,%pi,n)))]
    T2=[T2,log(abs(2-intSimp(sin,0,%pi,n)))]
end

scf(0)
clf()
plot2d(T1,style=3) // en vert
plot2d(T2,style=4) // en bleu


l=longCf(cosh,0,log(2),1000)

// Pour calculer la longueur de la courbe de cosh entre 0 et ln(2) :
// On remarque que cosh'=sinh et que 1+sinh^2=cosh^2
// Donc long = int_0^ln(2) cosh(x) dx = [sinh(x)]_0^ln(2) = sinh(ln(2)) = (2-1/2)/2 = 0.75

lnaif=longCfNaif(cosh,0,log(2),1000)


// On peut comparer les deux méthodes

T1=[]
T2=[]
for n=2:100
    T1=[T1,log(abs(0.75-longCf(cosh,0,log(2),n)))]
    T2=[T2,log(abs(0.75-longCfNaif(cosh,0,log(2),n)))]
end

scf(1)
clf()
plot2d(T1,style=3) // en vert
plot2d(T2,style=4) // en bleu

// L'algo naif est moins efficace
